منابع مورد مطالعه برای المپیاد ریاضی

جبر و آنالیز

برگزیده مساله‌های جبر و آنالیز؛ ارشک حمیدی؛ انتشارات فاطمی:
محتوا: مساله (باراه حل)،                سطح: پیشرفته
توضیح: این کتاب شامل مساله‌هایی از جبر و آنالیز است که در چند فصل نابرابریها، معادله‌ها و دستگاه، چند جمله ای ها، دنباله ها، تابعها و مساله‌های گوناگون دسته بندی شده اند. راه حل مساله‌ها در انتهای کتاب آمده است.
اغلب مسائل کتاب دشوارند و به همین دلیل خواندن کتاب به دانش آموزانی که پیش زمینه ای در جبر دارند توصیه می‌شود.

مباحث و مسائل جبر در المپیاد ریاضی؛ مهدی صفا؛ انتشارات خوشخوان
محتوا: درس و مساله (باراه حل)،      سطح: متوسط
توضیح: سه بخش اصلی کتاب عبارتند از نامساوی ها، معادلات تابعی و چند جمله ای ها، در هر فصل سعی شده است که همه مطالب مرتبط از طریق مثال‌های متنوع ارائه شوند. در انتهای هر فصل تعداد زیادی مساله آمده است که اغلب از بین المپیاد‌های ریاضی بین المللی و داخلی کشورهای مختلف انتخاب شده اند.

اعداد: گویا و گنگ؛ ایوان نیون؛ ترجمه غلامحسین اخلاقی نیا؛ مرکز نشر دانشگاهی
محتوا: درس                             سطح: مقدماتی
توضیح: کتاب با بیانی بسیار ساده به معرفی اعدادگویا و گنگ می‌پردازد و از جمله گنگ بودن برخی از عددهای رادیکالی و مثلثاتی را اثبات می‌کند یکی از فصل‌های جالب کتاب تقریب عدد‌های گنگ به وسیله اعداد گویا و وجود عددهای متعالی است.

کسرها ی مسلسل؛ کارل د.الدز؛ ترجمه محمد جلوداری ممقانی؛ مرکز نشر دانشگاهی
محتوا: درس و مساله (باراه حل)         سطح: متوسط
توضیح: این کتاب به معرفی کسرهای مسلسل می‌پردازد و کاربرهایی از جمله ارتباط با اعداد و حل معادلات دیوفانتی مرتبه اول و معادله پل را بیان می‌کند.

نظریه اعداد

نظریه اعداد؛ رویا بهشتی زواره، مریم میرزا خانی، انتشارات فاطمی
محتوا: درس و مساله (باراه حل)        سطح: پیشرفته
توضیح: این کتاب همه مباحث موجود در نظریه مقدماتی اعداد را در بر می‌گیرید. و شامل مباحث مقدماتی همچون بخش پذیری و همنهشتی و مباحث پیشرفته تر همچون ریشه اولیه، قانون تقابل درجه دوم، معادلات دیوفانتی خطی و غیر خطی، معادله پل، توابع حسابی و . . . است. این کتاب علیرغم اینکه در کتاب‌های زرد انتشارات فاطمی رده بندی شده نسبتا دشوار است و مطالعه آن به دانش آموزانی که پیش زمینه ای در نظریه اعداد دارند توصیه می‌شود.

تئوری اعداد، ۲۵۰ مساله حساب؛ و اتسلاو سرپینسکی؛ ترجمه پرویز شهریاری؛ انتشارات خوارزمی
محتوا: مساله (باراه حل)                   سطح: متوسط
توضیح: کتاب شامل مسائلی بسیار زیبا در نظریه اعداد از ریاضیدان برجسته لهستانی، واتسلاو سرپینسکی است. سطح مسائل، از ساده ترین مسائل تا چالش‌ها برانگیزترین آن‌ها را شامل می‌شود.

هندسه

نابرابریهای هندسی؛ نیکولاس کازارینوف؛ ترجمه محمد حسین بیژن زاده؛ مرکز نشر دانشگاهی
محتوا: درس و مساله (باراه حل)               سطح: متوسط
توضیح: این کتاب با استفاده از ایده‌های هندسی به اثبات قضیه‌های برابر محیطی و مسائل ماکسیممو مینیمم هندسی می‌پردازد. از جمله مسائلی که در این کتاب ثابت شده است این است(( ازبین n ضلعی‌ها با مساحت برابر،n ضلعی منتظم کمترین محیط را دارد.((

کلی

حل مسائل از طریق مساله؛ لورن سی.لارسن؛ ترجمه علی ساوجی؛ انتشارات فاطمی
محتوا: درس و مساله (باراه حل)             سطح: پیشرفته
توضیح: کتاب شامل روش‌های عمومی حل مسائل (مانند استقرا و لانه کبوتری)و نیز مباحثی در حساب، جبر، آنالیز، نامساوی‌ها و هندسه است. هریک از مباحث کتاب شامل مسائل جالب و متنوعی است.

فنون مساله حل کردن، استیون ج.کرانتس؛ ترجمه مهران اخباریفر؛ انتشارات فاطمی
محتوا: درس و مساله (باراه حل)             سطح: متوسط
توضیح: کتاب بابیانی شیوا به توضیح فنون مساله حل کردن می‌پردازد و این کار را از طریق حل مساله انجام می‌دهد. مسائل مطرح شده بسیار زیبا بوده و از زمینه‌های هندسه، ترکیبات، منطق، سرگرمیها، جبر و آنالیز و حتی زندگی واقعی انتخاب شده اند.

آشنایی با المپیاد ریاضی؛ یحیی تابش(ودیگران)؛ انتشارات دانشگاه صنعتی شریف
محتوا: درس و مساله (باراه حل)            سطح: متوسط
توضیح: این کتاب حاصل کار جمعی از اعضای سابق تیمهای المپیاد ریاضی است. کتاب شامل روش‌های عمومی حل مساله و نیز مباحث پیشرفته تر در دنباله ها، نظریه اعداد، نامساوی‌های هندسی، ریاضیات گسسته، اعداد مختلط و هندسه است.

المپیاد ریاضی در ایران(۲جلد)؛ تالیف عبادا… محمودیان؛ انتشارات دانشگاه صنعتی شریف
محتوا: مساله (باراه حل)                   سطح: متوسط
توضیح: این دوجلد کتاب شامل همه مسائل امتحانات مرحله اول و دوم و سوم و انتخابی تیم المپیاد ریاضی ایران از سال ۱۳۶۳ (اولین دوره) تا ۱۳۷۷ (پانزدهمین دوره) و نیز المپیاد‌های جهانی ریاضی از سال ۱۹۸۷ تا ۱۹۹۹ به همراه راه حل مسائل است.

المپیاد‌های ریاضی بین المللی؛ سموئل گرایتزر؛ ترجمه محمد قاسم وحیدی اصل؛ انتشارات مبتکران
محتوا: مساله (باراه حل)               سطح: پیشرفته
توضیح: این کتاب شامل سوالات المپیاد‌های ریاضی آمریکا از سال ۱۹۷۲تا ۱۹۹۰ به همراه راه حل است.

المپیاد‌های ریاضی چین؛ ارشک حمیدی؛ انتشارات فاطمی
محتوا:مساله (باراه حل)               سطح:یشرفته
توضیح: این کتاب شامل سولات المپیادهای ریاضی چین از سال ۱۹۸۶ تا ۲۰۰۰ به همراه راه حل است. سطح سوالات المپیادهای ریاضی چین در سطح المپیاد جهانی است و به همین دلیل سوالات این کتاب اغلب دشوارند.

مساله‌های المپیادهای ریاضی در شوروی؛ ترجمه پرویز شهریاری؛ انتشارات فردوس
محتوا: مساله (باراه حل)                 سطح: متوسط
توضیح: این کتاب شامل سوالات المپیادهای ریاضی شوروی از سال ۱۹۶۱ تا ۱۹۸۷ به همراه راه حل است و سوالات مخصوص دانش آموزان سالهای ۸و۹و۱۰ (در سیستم آمزش شوروی)طراحی شده اند.

المپیاد‌های ریاضی لنینگراد؛ ترجمه پرویز شهریاری؛ نشر گستره؛  ۱۳۷۹
محتوا: مساله (باراه حل)               سطح: متوسط
توضیح: المپیاد رباضی لنینگراد یکی از مسابقات ریاضی است که در کشور روسیه سابق برگزار می‌شده است. کتاب فوق شامل سوالات این المپیاد از سال ۱۹۶۱ تا ۱۹۹۳ است به همراه راه حل است. سوالات مخصوص دانش آموزان سال‌های ۶و۷و۸و۹و۱۰ (در سیستم آموزش روسیه) طراحی شده اند.

مساله‌های المپیادهای ریاضی در کشور‌های مختلف؛ ترجمه پرویز شهریاری؛ انتشارات فردوس؛ ۱۳۷۶
محتوا: مساله (باراه حل)              سطح: متوسط
توضیح: این کتاب شامل سوالات المپیادهای ملی کشورهای مختلف از جمله آمریکا، انگلستان، بلغارستان، چکوسلواکی، رومانی و. . . است. سوالات به صورت موضوعی طبقه بندی شده اند و راه حل آنها نیز آورده شده است.

المپیادهای ریاضی مجارستان؛ ترجمه پرویز شهریاری، ابراهیم عادل، انتشارات مشعل دانشجو؛ ۱۳۶۸
محتوا: مساله (باراه حل)            سطح: متوسط
توضیح: در سال ۱۸۹۴ مسابقه اتووش به افتخار بارون لورانه اتووش در کشور مجارستان پایه گذاری شد که در واقع نقطه آغاز مسابقات علمی در عصر جدید بود.
این کتاب شامل مسائل مسابقه اتووش از سال ۱۸۹۴ تا ۱۹۲۷ به همراه راه حل است.

آمادگی برای المپیادهای ریاضی؛ ترجمه پرویز شهریاری؛ انتشارات فاطمی؛ ۱۳۷۶
محتوا: مساله (باراه حل)            سطح: متوسط
توضیح: کتاب شامل مسائلی در زمینه عددهای صحیح و چند جمله ای ها، ساختمان‌های هندسی در صفحه و فضا، نا برابری، مثال‌ها و ساختمان‌های غیرعادی و دنباله‌ها است.
ویژگی اصلی کتاب نا متعارف بودن مسائل است.

استراتژی‌های حل مساله؛ آرتور انگل؛ انتشارات مبتکران؛ ۱۳۸۲
محتوا: درس و مساله (باراه حل)       سطح: متوسط
توضیح: کتاب در چهارده فصل، مباحث متعددی در ترکیبات، نظریه اعداد، جبر و هندسه را پوشش می‌دهد. در هر فصل ایده‌های اصلی در قالب مثال ارائه شده و به دنبال آن تعداد زیادی مساله آمده است. سبک مسائل مانند المپیادهای ریاضی است و اغلب مسائل از بین سوالات المپیاد جهانی و المپیادهای کشورهای مختلف انتخاب شده اند.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

لطفا جواب را وارد کنید : *